第四百八十三章 菜市场均衡

恰当地从博弈论观点去分析社会和经济学问题应该受到鼓励，但要防止对博弈论肤浅的借用、误用甚至滥用。

我们回到屋内，大家一起洗米洗菜，但当要切菜炒菜时，小胡却不让我们插手了。

我在部队时，战术课上，队长讲到一个问题在战场上面临敌机轰炸，是否躲在最好的掩体里最安全？

有人回答“是”，但队长的答案是：“不一定”。因为敌人如果知道你躲在最好的掩体里，他就可以对这一掩体集中轰炸。明智的策略是以某种概率随机选取不同的掩体，让敌人不知道你躲在哪个地方。这就是博弈论里所谓的“概率策略”。我不知道队长学没学过博弈论，但他又提出了另一个方案。说：“你躲在已经炸过的弹坑里，被炸的几率估计要小些。”

当我问队长原因时，他解释到：“从概率来说，两颗炸弹落入同一个弹坑的机率是极小的，这种小概率事件，可以当成不可能。况且，如果炸在弹坑旁边，而弹片作为最大杀伤力的东西，是向上飞的，你在老弹坑的底部，被弹片杀伤的可能性就很小了。”

他后面的解释，就不属于博弈论了，虽然有数学知识，但更多来源于经验，属于实践论。

原来李茅给我上过课，我们和小苏三人组成一个公司时，我们股比是各占三分之一，这没什么博弈。因为感情因素和团结考虑。但当那个技术团队加入后，如何确定他们的分配比例，这就涉及到博弈论的问题了。为此，李茅也给我们普及了相关理论。

关于非合作博弈，要特别提到一个人，他就是美国电影《美丽心灵》的主人公纳什。他发表的两篇论文给出了所谓的均衡解（称为“纳什均衡”）。这是一个稳定的策略组合，每个参与者如果单独改变策略不会比现在的选择更好，而是可能变坏。因此达到纳什均衡后，参与各方都不会主动改变策略。纳什由于对博弈论的杰出贡献获得了1994年诺贝尔经济学奖。

博弈论的应用非常广泛，在经济学、管理学、社会学等均有应用。诺贝尔经济学奖得主萨缪尔森认为：要想成为现代社会中有文化的人，必须对博弈论有所了解。

其实，在我们的生活中，到处都有博弈论运用的例子。我们经常看到某些垄断行业为了追求

利润而结成联盟，不允许降价促销；但总有一些商家试图把自己的商品卖得更快些，偷偷降价促销。所以，这个联盟是不牢固的，这种现象与博弈论里有名的“囚徒困境”问题类似。这个问题，也有点像今天小胡所面临的，竹笋价格默契问题。

“囚徒困境”是这样表述的：假定有两个小偷被抓住了，如果他们都不坦白也不揭发对方，有可能得到最轻的处罚；如果有一人坦白，另一人不坦白，那么坦白者可以获得较轻的处罚，不坦白者就要加重处罚。在没有事先同谋的情况下，最优策略是二者都坦白并揭发对方。

这个问题归结为如何计算成员对联盟的贡献大小。美国数学家和经济学家沙普利建立了一个数学模型，可以计算每个成员在合作联盟里的贡献大小，即计算“沙普利值”。沙普利是博弈论专家，2012年获诺贝尔经济学奖。

沙普利值是对边际贡献的加权平均，满足如下几条公理：第一、若某参与者的所有边际贡献为零，则分配给他的收益也为零；第二、参与者分配的收益之和等于联盟的总收益；第三、若两个参与者在联盟中地位相同，则分配给他们的收益也相同；第四如果联盟有两个博弈，参与者分别在两个博弈中分配的收益之和等于在合成博弈中的收益。沙普利证明了一个定理：沙普利值是唯一满足上述公理的分配方案。

沙普利值的计算可以应用到如何评估投票规则中的权力分配问题。例如：联合国安理会由5个常任理事国和10个非常任理事国组成，提案仅当全部常任理事国和至少4个非常任理事国赞成时方可通过。在这个规则下，常任理事国有一票否决权。计算沙普利值，每个常任理事国的权力是0.196，每个非常任理事国的权力只有0.002。如果把规则修改为：提案仅当全部常任理事国和至少7个非常任理事国赞成时方可通过，则每个常任理事国的权力降为0.170，每个非常任理事国的权力上升为0.015。

博弈中，纯粹的数学运算，很容易破坏信任和感情。比如，当年如果我与李茅、小苏之间争论谁的贡献大小，谁的利润多少，那么，我们三人就会都是失败者。因为，很容易滑向分脏不平先打架的地步，结果利润还没挣到，公司就散了。

博弈问题在日常生活中经常会遇到。例如，求职者和用人单位之间就有一种博弈。用人单位想通过面试了解求职者的实际能力，求职者则尽量包装自己，同时隐藏自己的弱点。又如，企业逃税现象相当普遍，在税务机关和纳税企业之间存在博弈。博弈论可以帮助税务机关确定对逃税企业的最佳处罚力度和稽查频率。

这就是非合作博弈的“纳什均衡”，它是各自最优策略，但并不是总体最优的。总体最优策略是各自都不坦白也不揭发对方，但这种策略组合是不稳固的，就如同上面所说的“价格联盟”。

我们在平时，有很多人爱占小便宜，大家都看不起这种行为，但身边始终有这种人的存在。我们把这种行为，称之为搭便车。如果从博弈论角度来说，这要从博弈论中著名的“智猪博弈”故事说起。

该故事有多种版本，其大意是：在一个猪圈里，有一头大猪和一头小猪。猪圈一端有个踏板，需要多次费力踩踏板，猪圈另一端才会落下一些食物。如果小猪去踩踏板，大猪会在小猪跑到食槽之前就吃完落下的九成食物，小猪只能得到一成食物；如果大猪踩踏板，则小猪能吃到三成落下的食物，大猪吃到七成食物。

假定踩踏板要消耗相当于二成食物转化的体能，两头猪各自会采取什么策略？在这种情况下，对小猪而言，等待大猪去踩踏板是最优策略，这就是所谓的“搭便车”策略。对大猪而言，虽然知道等待是小猪的最优策略，却不得不去踩踏板。这是它的唯一选择，否则它也要和小猪一样挨饿。所以，最终小猪搭了便车，可以不劳而获。

在现实社会生活中也有投机取巧的人，他们从生活经验的积累中学会了“搭便车”策略，因此就会出现能者多劳、强者多尽义务和“鞭打快牛”的现象。从博弈论观点来看，搭便车现象是不可避免的。