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于是一直这样探寻下去,不断探寻下去。

最终,便可以发现在那【集合理论】体系中,天然就存在着一种比大小方法。

即是【子集】,或可称【包含】关系。

由此,就可以尝试着将自然数,通过使用【集合】的方法,进行一番再定义。

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特别需要说明的是,这种方法在诸多三维宇宙的地球人类文明中,是由博弈论之父和计算机之父——约翰·冯·诺依曼创立出来的。

下面开始进行:

因为最小的集合是空集,那么就可以把0定义为空集。

即:0=?

接着对于1,便可以很自然的定义成拥有一个元素的集合。

这个元素,就是0。

即:1={?}={0}

继续,对于2,亦可以将其定义为:

2={0,1}

对于3,则可以定义为:

3={0,1,2}

由此,不断的类推下去。

那么,就可以最终推论出全体自然数N,便是以0到n-1,共计拥有n个元素的集合。

即:N={0,1,2,3……n-1}

而全体自然数即便进行过再定义后,再结合【子集】关系,也仍然会是一个良序集。

因为,其符合【序数理论】的种种条件。

到了这一步后,就可以考虑在全体自然数集的【末尾】,再加入一个元素了。

然后……等一等!

有没有发现一个规律,关于构造自然数的规律。

即是每一个自然数在被构造出来后,其实都是将前一个自然数【自身】,作为一个元素,加入到其【自身】的集合之中。

想一想,1、2、3、4……是不是都是如此。

是的,确实如此。

所以,现在如果将全体自然数集合本身,作为一个元素,加入到自然数集合中,会得到什么呢?

试一试。

很多时候,人们都惯常性的将自然数集合,记作N。

不过,在序数理论体系中,全体自然数集合,则通常会被记作为w。

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